EUCLIDES
Matemático y geómetra griego (325 a.C.), conocido como "el padre de la Geometría".
Poco se conoce de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad. Vivió en Alejandría y es probable que se educara en Atenas, lo que explicaría su conocimiento de la geometría platónica. Enseñó en Alejandría, donde abrió una escuela, la más importante del mundo helénico.
Compilador del saber matemático griego, su gran mérito reside en su labor de sistematización: partiendo de definiciones, postulados y axiomas, estableció todo el edificio de la geometría griega. La geometría euclidiana mantendría su vigencia hasta la aparición en el siglo XIX de las llamadas geometrías no euclidianas.
Su obra "Los Elementos", es una de las producciones científicas más conocidas del mundo. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de las formas regulares (líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.). Es probable que ninguno de los resultados fuera demostrado por primera vez por Euclides, pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se debe a él.
Los famosos cinco postulados de Euclides eran: I- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une; II- cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección; III- se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera; IV- todos los ángulos rectos son iguales; V- por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.
Posteriormente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las geometrías no euclidianas, que tienen como característica principal que, al cambiar el axioma de las paralelas, los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados. Gauss y Lobachevski fueron los primeros en desarrollar estas geometrías no euclidianas, aunque la más destacada fue la geometría elíptica de Riemann, juzgada por Einstein como la que mejor representa el modelo de espacio-tiempo relativista.
De los trece libros que la componen, los libros del I al VI corresponden a la geometría plana o elemental, donde se recogen las técnicas geométricas utilizadas por los pitagóricos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, además de la teoría general de la proporción de Eudoxo. Los libros del VII al X tratan de las propiedades de la teoría de los números (divisibilidad, números primos), los conceptos de conmensurabilidad de segmentos a sus cuadrados y las cuestiones relacionadas con las transformaciones de los radicales dobles. Los libros del XI al XIII se ocupan de la geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas (estudiadas por Teeteto).
La influencia posterior de Euclides fue decisiva, adoptándose como libro de texto en la enseñanza inicial de la matemática. Más allá del ámbito matemático, Euclides fue tomado como modelo, en su método y exposición, por autores como Galeno (para la medicina) o Spinoza (para la ética), ello sin contar la multitud de filósofos y científicos de todas las épocas que, en su búsqueda de sistemas explicativos de validez universal, tuvieron en mente el admirable rigor lógico de la geometría de Euclides. De hecho, Euclides estableció lo que había de ser la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados.